Elasticidad de los Fluidos (página 2)

Partes: 1, 2

Densidad.
FLUIDOS. Densidad
La densidad del agua a 4ºC es 1000 kg/m3 [1 kg/l] [1 g/cm3]
La densidad del aire a 15ºC y 1 atm de presión es 1.225 kg/m3

FLUIDOS. Propiedades físicas

La densidad de un gas como el aire seco se puede estimar mediante la ecuación de estado de gas ideal

donde:
? densidad (kg/m3)
p presión (Pa)
R: constante universal de los gases 8,31447 J/(mol.K)= 0.08205746 atm.l/(mol.K)
M: masa molecular del aire seco 28.966 x 10-3 kg/mol;
(R/M)aire seco 287.04 J/(kg. K)
T temperatura absoluta (T = tªC + 273.15)

Para estimar la densidad del aire húmedo se requiere conocer la proporción de mezcla del aire seco y vapor de agua. El aire seco es ligeramente mas denso que el aire húmedo a la misma presión y temperatura. Ejercicio: dar una explicación de este hecho

Fuente del valor de R: http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r|search_for=gas+constant
FLUIDOS. Propiedades físicas DENSIDAD
Aire
Aire seco y Aire húmedo

Presión (en un fluido)
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: PRESIÓN
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido,el fluido ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en casa punto de la superficie. Es una fuerza distribuida.
Presión es el ratio entre la Fuerza normal, FN y el área elemental, A, sobre la que se aplica.
SI : Pascal [Pa] es la presión ejercida por la fuerza de un Newton uniformemente distribuída sobre un área de un metro cuadrado
Otra usual unidad de presión es la atmósfera (atm), que es aproximadamente la presión del aire al nivel del mar.
1 atm = 101325 Pa=101,325 kPa
Interpretación microscópica de la presión en los fluidos

Comportamiento de líquidos y gases ante un incremento de presión. Módulo volumétrico y modulo de compresibilidad
FLUIDOS. Presión
Líquidos y sólidos son relativamente incompresibles: presentan grandes valores de B. En otras palabras la densidad de líquidos y sólidos es prácticamente constante con los cambios de presión.
Los Gases se comprimen fácilmente . La densidad de los gases depende fuertemente de los cambios de preseión, además de depender de los cambios en temperatura.
Módulo elástico volumétrico, B: Ratio entre el incremento de presión y el cambio relativo en volumen
Módulo de compresibilidad: La inversa del módulo volumétrico (1/B)

Ecuación fundamental de la estática de fluidos Cambio de la presión con la altura en un fluido en equilibrio estático en un campo gravitacional.
Fluidos. Presión
Diagrama de sólido libre sobre el volumen
(Gp:) z
(Gp:) dz
(Gp:) g

(Gp:) (P + dP) dS
(Gp:) P dS

Podemos aislar el volumen del resto de fluido, como se muestra en la figura. En estática, este volumen estará en equilibrio.
Las fuerzas verticales que actúan sobre el volumen son las ejercidas por el resto del fluido y por el peso Las fuerzas horizontales no se muestran en la figura porque están equilibradas por cada dos caras. La presión P en la cara inferior debe ser mayor que aquella que se ejerce en la cara superior para equilibrar el peso del elemento de volumen
Condición de equilibrio
En el caso de un líquido, ? constante
P
(Gp:) h
(Gp:) Po

Ecuación de la Estática de fluidos. O cambio de la presión de un fluido en reposo con la altura en el seno de un campo gravitacional
FLUIDOS. Presión.
En el caso de un líquido, ? constante,
h
Po
P
La presión se incrementa linealmente con la profundidad, independientemente de la forma del recipiente.
La presión es la misma para todos los puntos que tengan la misma profundidad
Principio de Pascal: Un cambio de presión aplicado a un líquido confinado se transmite a todos y cada uno de los puntos del líquido y paredes del recipiente.
Paradoja Hidrostática: La presión depende solamente de la profundidad del líquido, y no de la forma del recipiente, así a la misma profundidad la presión es la misma en todos los puntos del recipiente

FLUIDOS.
Ejercicio: En la figura se muestra la presión medida en las arterias en diferentes partes del cuerpo. Calcular la diferencia de presión debida a cambios en la altura bajo la acción de la gravedad en el fluido sangre del sistema circulatorio, siendo la altura media de la cabeza hCE = 1.7 m y la del corazón hC =1.3 m, para un adulto típico, tal y como se indica en la figura. Comprobar que las diferencias mostradas en las figuras se pueden explicar por la diferencia en la altura

FLUIDOS. Presión.
(Gp:) h
(Gp:) Po
(Gp:) P

Elevador hidráulico
Derivar la relación entre las fuerzas que se ejercen en los pistones del elevador hidráulico, aplicando el principio de Pascal.
Paradoja Hidrostática
Explicar porqué :
1.- la superficie del líquido adopta la superficie horizontal
2.- La presión en el fondo debe ser la misma para todos los puntos

FLUIDOS. Presión
La medida de la presión
Podemos usar el hecho de que la diferencia de presiones es proporcional a la profundidad del líquido para la medida de las variaciones de presión, y de esta misma
Una de las ramas del tubo en U está abierto a la atmoósfera y por tanto a presión Pat. El otro extremo del tubo se encuentra a la presión del recipiente P, la cual es la que se dea medir. La diferencia P – Pat, llamada la presión manométrica, será
P – Pat = ? g h
La medida de la presión manométrica : el manómetro de tubo abierto.
La medida de Presión Atmosférica. El barómetro de mercurio
Pat=?Hggh ?Hg densidad del Mercurio
La presión absoluta en el recipiente se obtiene sumando a la presión manométrica la presión atmosférica local P = Pat + ?gh
Cual es la altura de la columna de mercurio en el barómetro si la presión atmosférica es 1 atm (101.325 kPa)?. La densidad del mercurio a 0ºC es 13.595×103 kg/m3. La misma cuestión si el líquido en la columna fuera agua a 4 ºC

FLUIDOS. Presión
La medida de la presión. Unidades
Ejercicio: La presión recomendada en un tipo de neumáticos es is 2.5 bar. ¿Cual es la presión absoluta si la presión atmosférica local es is 933 mbar?
101325 Pa [Pascal] 1 atm [atmosfera] 1.01325 bar 760 mmHg [millimetro de mercurio] 10.34 mH2O [metro de agua] 1.0332 kgf/cm2
bar = 100 kPa
mbar [milibar]
Kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado se llama atmósfera técnica
Cual es el valor mínimo de de la presión absoluta? ¿Cual es el valor máximo de succión que se puede ejercer?
Manómetro para neumáticos

Unidades y escalas para la medida de la presión
FLUIDOS. Presión

FLUID. Buoyancy.
Empuje. Fuerzas ascensionales.
Principio de Arquímedes
Un cuerpo parcial o completamente sumergido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desalojado
Peso aparente del cuerpo sumergido
Derivación del Principio de Aquímedes usando las Leyes de Newton
Empuje
peso
El cuerpo sumergido se reemplaza por el mismo volumen de fluido (línea de puntos). El volumen aislado de fluido de su misma forma y tamaño está en equilibrio entre su propio peso y la fuerza de empuje ejercida sobre él por el resto del fluido.
Entonces el valor del empuje en el cuerpo sumergido debe ser el peso del fluido desalojado. La línea de acción de la fuerza de empuje pasa por el centro de masas de del volumen. El resultado no depende de la forma del objeto sumergido.
B
W =?F V g
El peso de un cuepo en aire es 154.4 N. El mismo cuerpo sumergido en agua tiene un peso aparente de 146.4 N. ¿De qué material está hecho el cuerpo?

FLUIDOS.
P dS
y
Fuerzas ejercidas sobre superficies sumergidas

Fluidos. Empuje.
El peso aparente de un chico, cuando está completamente sumergido en agua, habiendo espirado completamente el aire de los pulmones es el 5% de su peso. ¿Qué porcentaje de su cuerpo es grasa?. La densidad de la grasa es ~0.9×103 kg/m3, y la densidad de los tejidos magros (excepto grasa) ~1.1×103 kg/m3.
Un gran globo esférico, tiene un radio de 2,5 m y una masa total de 15 kg. La masa de helio no se considera en este dato. ¿Cual es la aceleración inicial hacia arriba del globo cuando se suelta al nivel del mar?
Una plataforma de área A, espesor h, y masa m=600 kg, flota con 7 cm ssumergidos. Cuando un hombre se encuentra sobre la plataforma, se sumerge hasta 8.4 cm. ¿Cual es la masa del hombre?